Projeções de mapas: Visão geral e classificação científica

Descrição e visão geral

As projeções de mapas são transformações matemáticas sistemáticas que convertem as coordenadas tridimensionais de locais na superfície da Terra (onde a terceira dimensão se refere às posições Z na esfera de referência) em representações bidimensionais adequadas para mapas planos. Como é impossível representar uma superfície curva em um plano sem distorção, toda projeção de mapa introduz alguma forma de deformação na área, forma, distância ou direção.

Entender essas distorções é fundamental para a representação cartográfica e a análise espacial precisas. Em um mapa de pequena escala do mundo inteiro, isso importa muito mais do que em um mapa de grande escala de uma única região. Como observa Snyder, "em mapas de países ou até mesmo de continentes, a distorção pode não ser evidente a olho nu, mas se torna aparente após medição e análise cuidadosas" (Snyder, 1987, p. 3). A escolha da projeção representa um compromisso; a seleção exige a consideração da extensão geográfica que está sendo mapeada, a finalidade do mapa e as relações espaciais que precisam ser preservadas (Snyder, 1987).

Classificação das projeções de mapas (Snyder)

Esse software utiliza principalmente o sistema de classificação estabelecido por John P. Snyder (USGS), que agrupa as projeções com base em sua construção geométrica e nas propriedades específicas que elas preservam.

1. Construção geométrica (superfícies desenvolvíveis)

As projeções geralmente são categorizadas pelo tipo de "superfície desenvolvível" na qual a esfera de referência é projetada. Uma superfície desenvolvível é aquela que pode ser achatada em um plano sem esticar ou rasgar (Snyder, 1987).

• Cilíndrico: o globo terrestre é projetado em um cilindro. Quando desenrolados, os meridianos e os paralelos geralmente formam uma grade retangular.
• Cônica: O globo terrestre é projetado em um cone. Quando desenrolados, os meridianos aparecem como linhas retas que irradiam de um ponto, e os paralelos aparecem como arcos concêntricos.
• Azimutal (planar): O globo terrestre é projetado em um plano. Os meridianos se irradiam de um ponto central (geralmente o polo) e os paralelos são círculos concêntricos.

2. Propriedades preservadas

Além da construção, Snyder classifica as projeções de acordo com as propriedades métricas que elas mantêm (Snyder, 1987):

• Conformal (ortomórfico): Preserva os ângulos e as formas locais. Em qualquer ponto, a escala é a mesma em todas as direções, embora varie ao longo do mapa.
• Equivalente (Equal-Area): Preserva a área das feições exibidas. Uma moeda colocada em qualquer lugar do mapa cobre a mesma área de superfície da Terra.
• Equidistante: preserva a escala real ao longo de linhas específicas (por exemplo, o equador ou os meridianos) ou a partir de pontos específicos.
• Azimutal: preserva a direção real (azimute) de um ponto central para todos os outros pontos.

3. Aspecto

O aspecto descreve a orientação da superfície da projeção em relação ao eixo da Terra (Snyder, 1987):

• Normal: A orientação padrão (por exemplo, eixo do cilindro paralelo ao eixo da Terra).
• Transversal: A superfície de projeção é girada em 90 graus (por exemplo, o eixo do cilindro é perpendicular ao eixo da Terra).
• Oblíqua: A superfície de projeção está em qualquer outro ângulo.

Estruturas de classificação científica (Lee e Tobler)

Embora Snyder forneça uma estrutura prática para o uso do software, a literatura científica oferece classificações matemáticas mais profundas. Este manual incorpora os trabalhos de L.P. Lee e Waldo Tobler para fornecer uma base teórica abrangente.

Classificação dupla de Lee

Lee propôs um sistema rigoroso que separa as projeções em dois conjuntos distintos de grupos: Representação (com base na propriedade) e Gratícula (com base no padrão da grade) (Lee, 1944).

Grupos de representação:

• Conformal: Preserva os ângulos (o mesmo que Snyder).
• Autálico: Preserva a área (sinônimo de área equivalente).
• Afilático: Projeções que não são conformes nem autálicas (projeções de compromisso).

Grupos de gratículas:

• Cilíndrico: os meridianos e os paralelos são linhas retas perpendiculares.
• Pseudocilíndrico: os paralelos são retos; os meridianos são curvos (exceto o central).
• Cônica: Os meridianos são linhas retas radiantes; os paralelos são arcos circulares.
• Pseudocônico: Os paralelos são arcos circulares; os meridianos são curvos.
• Policônico: Os paralelos são arcos circulares não concêntricos.
• Azimutal: os meridianos são linhas retas radiantes; os paralelos são círculos concêntricos.

Classificação paramétrica de Tobler

Waldo Tobler introduziu uma classificação paramétrica com base nas equações matemáticas usadas para transformar coordenadas esféricas (latitude, longitude) em coordenadas de mapa. Ele categorizou as projeções em quatro classes (A-D) com base na dependência variável (Tobler, 1962):

• Classe A: A classe mais geral em que ambas as coordenadas do mapa dependem tanto da latitude quanto da longitude (por exemplo, policônica).
• Classe B: uma categoria rara que inclui algumas formas azimutais complexas.
• Classe C: Uma coordenada depende de ambas as variáveis, a outra depende apenas da latitude. Isso inclui projeções pseudocilíndricas e pseudocônicas (por exemplo, sinusoidal, Bonne).
• Classe D: A classe mais simples e mais comum em que as coordenadas são separáveis. Isso inclui projeções cilíndricas, cônicas e azimutais padrão em seu aspecto normal.

Visão geral comparativa das projeções

A tabela a seguir correlaciona a classificação prática usada neste aplicativo (Snyder) com as classificações científicas de Lee e Tobler.

Uso e propriedades

No aplicativo GeoCanvas, as projeções de mapas são organizadas de acordo com as famílias de classificação definidas por Snyder. Esse sistema agrupa as projeções com base na superfície desenvolvível - a forma geométrica (cilindro, cone ou plano) na qual a superfície da Terra é projetada (Snyder, 1987).

A escolha da família correta é fundamental porque um mapa não pode preservar todas as propriedades simultaneamente. Como observa Snyder, "o cartógrafo deve escolher a característica que deve ser mostrada com precisão em detrimento de outras, ou um compromisso entre várias características" (Snyder, 1987, p. 3). A seleção depende da extensão geográfica da região (por exemplo, um continente versus uma pequena cidade) e das propriedades específicas necessárias, como área, forma ou direção precisas.